Construcciones Geométricas

En principio este ejercicio comenzó queriendo ser una “animación” de una lectura de un libro de texto impreso en la Editorial Urania (Granada) en 1930, cuyo autor es José Jiménez Osuna, Doctor en Ciencias y Catedrático por oposición del Instituto Gaona de Málaga en aquella época. Luego fue creciendo y aún no sé cuándo acabará…

Las ideas y construcciones que se presentan en este documento sabemos que están incluidas en el currículo de la ESO, aún así, generalmente por cuestiones de tiempo no se llegan a desarrollar lo suficiente (La Geometría, “La gran olvidada”).

A pesar de todo las “construcciones geométricas” mantienen intacta su potencia para el desarrollo de la intuición en el alumno y como herramienta de paso imprescindible para la traducción al lenguaje algebraico de una situación dada.

Están en proyecto construcciones sobre Polígonos y Poliedros. La música que acompaña este clip es de Thomas Hardy Trío versionando piezas clásicas.

Eratóstenes y la medición de la Tierra

Eratóstenes (Cirene, 276 a. C. Alejandría, 194 a. C.) fue un matemático, astrónomo y geógrafo griego, de origen cirenaico.
Eratóstenes era hijo de Aglaos. Estudió en Alejandría y durante algún tiempo en Atenas. Fue discípulo de Aristón de Quíos, de Lisanias de Cirene y del poeta Calímaco y también gran amigo de Arquímedes. En el año 236 a. C., Ptolomeo III le llamó para que se hiciera cargo de la Biblioteca de Alejandría, puesto que ocupó hasta el fin de sus días.
El principal motivo de su celebridad es sin duda la determinación del tamaño de la Tierra.
Por referencias obtenidas de un papiro de su biblioteca, sabía que en Siena (hoy Asuán, en Egipto) el día del solsticio de verano los objetos no proyectaban sombra alguna y la luz alumbraba el fondo de los pozos.
Sin embargo, Eratóstenes observó que en Alejandría, ese mismo día, los obeliscos sí producían sombra. Eso sólo es posible si La Tierra era redonda, pues el Sol está tan lejos como para considerar que sus rayos inciden paralelamente sobre La Tierra.
Con toda esta información, Eratóstenes sólo tenía que medir dos elementos: la sombra de un gnomon u obelisco en Alejandría, el mismo día  del solsticio de verano y a la misma hora en el que en Siena no se proyectaba ninguna sombra y la distancia entre Alejandría y Siena. Con estos datos y teniendo en cuenta que prácticamente ambas ciudades se encuentran en la misma longitud (3º de longitud las diferencian realmente) podría calcularse la circunferencia terrestre.
En este clip intento animar cómo lo hizo. Verlo a pantalla completa en HD es una opción.

Lo más asombroso del Universo

Maravillosa reflexión sobre el ser humano y el universo. ¡¡Excelente!!


 

Hubble: "Deep Space", Espacio profundo.

Los sistemas estelares, conocidos comunmente con el nombre de galaxias son los bloques básicos de construcción del Universo. Algunas de ellas se parecen a la nuestra, mientras otras difieren notablemente en masa y estructura.

Una galaxia (de la raíz griega galakt-, "lácteo", una referencia a nuestra propia Vía Láctea) es un masivo sistema de estrellas, nubes de gas, planetas, polvo, materia oscura, y quizá energía oscura, unidos gravitacionalmente. La cantidad de estrellas que forman una galaxia es variable, desde las enanas, con 1026, hasta las gigantes, con 1044 estrellas (según datos de la NASA del último trimestre del 2009). Formando parte de una galaxia existen subestructuras como las nebulosas, los cúmulos estelares y los sistemas estelares múltiples.

Las Galaxias se agrupan en general, en cúmulos de galaxias. La Vía láctea, por ejemplo, se encuentra en el llamado “Grupo Local”, junto con la galaxia de Andrómeda, las nubes de Magallanes,…

Se estima que existen más de cien mil millones (1011) de galaxias en el universo observable. La mayoría de las galaxias tienen un diámetro entre cien y cien mil parsecs y están usualmente separadas por distancias del orden de un millón de parsecs. El espacio intergaláctico está compuesto por un tenue gas, cuya densidad media no supera un átomo por metro cúbico. La mayoría de las galaxias están dispuestas en una jerarquía de agregados, llamados cúmulos, que a su vez pueden formar agregados más grandes, llamados supercúmulos. Estas estructuras mayores están dispuestas en hojas o en filamentos rodeados de inmensas zonas de vacío en el universo.

Se especula que la materia oscura constituye el 90% de la masa en la mayoría de las galaxias. La naturaleza de este componente no está bien comprendida. Hay evidencias que sugieren la existencia de agujeros negros supermasivos en el núcleo de algunas galaxias. La Vía Láctea, que acoge a nuestro Sistema Solar, parece tener uno de estos objetos en su núcleo.

Las galaxias tienen tres configuraciones distintas: elípticas, espirales e irregulares. Una descripción algo más detallada, basada en su apariencia, es la provista por la secuencia de Hubble, propuesta en el año 1936. Este esquema, que sólo descansa en la apariencia visual, no toma en cuenta otros aspectos, tales como la tasa de formación de estrellas o la actividad del núcleo galáctico.

Galaxias elípticas

Galaxia con forma de elipse. Pueden ser nombradas desde E0 hasta E7, donde el número significa cuán ovalada es la elipse; así, E0 sería una forma de esfera y E7 de plato o disco. También se puede decir que el número indica su excentricidad multiplicada por 10.

Su apariencia muestra escasa estructura y, típicamente, tienen relativamente poca materia interestelar.

Galaxias espirales

Las galaxias espirales son discos rotantes de estrellas y materia interestelar, con una protuberancia central compuesta principalmente por estrellas más viejas. A partir de esta protuberancia se extienden unos brazos en forma espiral, de brillo variable.

Hace 30 años los astrónomos empezaron a trabajar con simulaciones de colisiones de galaxias. Las limitaciones en los ordenadores de la época solo permitían que en ellas figurasen unos pocos cientos o miles de estrellas por lo que los modelos no eran muy representativos.

Ahora las cosas han cambiado. Los astrónomos pueden hacer el seguimiento de millones de estrellas utilizando cálculos de hidrodinámica y mostrarlo en color natural, añadiendo polvo, las colisiones de las nubes y supernovas con un resultado espectacular.

Galaxias irregulares: Una galaxia irregular es una galaxia que no encaja en ninguna clasificación de galaxias de la secuencia de Hubble. Son galaxias sin forma espiral ni elíptica.Hay dos tipos de galaxias irregulares. Una galaxia Irr-I (Irr I) es una galaxia irregular que muestra alguna estructura pero no lo suficiente para encuadrarla claramente en la clasificación de las secuencia de Hubble. Una galaxia Irr-II (Irr II) es una galaxia irregular que no muestra ninguna estructura que pueda encuadrarla en la secuencia de Hubble.

Las galaxias enanas irregulares suelen etiquetarse como dI. Algunas galaxias irregulares son pequeñas galaxias espirales distorsionadas por la gravedad de un vecino mucho mayor. Apenas un 5% de las galaxias brillantes reciben el nombre de galaxia irregular.

Retomando clips de vídeo pasados, hoy he decidido adecentar este del curso 2009, cuando se celebró el año internacional de la Astronomía. Imágenes recogidas por el telescopio Hubble, de lo que antes de que él surcara el espacio se denominaba -deep space- espacio profundo. Así de bello es nuestro Universo.

En su día, este vídeo lo utilicé en una unidad de astronomía para los alumnos de diversificación de 4º ESO, fue dedicado a ellos, y hoy pasado el tiempo mantengo mi dedicatoria, por todo lo que aprendí de ellos. Decía Cicerón que "no hay mejor manera de aprender que enseñar".

Vídeo: 
Hubble: Galaxias/Nebulosas por C. R. Ipiéns

Reloj de Sol en la Puerta de Toledo (Madrid)

El profesor Rafael López, nos envía una serie de fotografías de este espléndido reloj situado en la Puerta de Toledo (Madrid), aunque en la imagen no se observan referencias humanas, me comenta que es de gran envergadura de 6/7 m de ancho por algo menos de alto, en cualquier caso formidable. La segunda fotografía recoge la gráfica de la ecuación del tiempo que tendremos que construir en el muro. La serie de imágenes son impecables y aprovecho la ocasión para agradecerle su consideración para con nuestro blog.

Fotografias: Rafael López.

Imaginary -Superficies Algebraicas-

Con motivo de la visita que realizamos a la exposición Imaginary, os presento un clip de vídeo que realicé allá por 2009, con el software que visteis allí -SURFER-, espero que os guste y apreciéis la belleza inmersa en las matemáticas.

Nuestro Blog es CO2 Neutral

“Mi blog es de carbono neutral” es una iniciativa que tiene como objetivo el de anular las emisiones de dióxido de carbono. Nosotros plantaremos un árbol para anular la producción de dióxido de carbono que produce tu blog, de esa manera las emisiones quedarán anuladas por un tiempo correspondiente a 50 años!.

¿Cómo puede un árbol anular la producción de dióxido de carbono de tu blog?

¿Cuánto CO2 produce mi blog? Según el Dr. Alexander Wissner-Gross, un activista del medio ambiente y físico de Harvard, un sitio web produce un promedio de 0,02 gramos de CO2 por cada visita. Calculando 15.000 visitas de páginas al mes, esto se traduce en 3,6 kg de CO2 al año. Esta producción está principalmente vinculada a la operación de los servidores.

¿Cuánto CO2 es absorbido por un árbol? Depende de muchos factores, pero la Convención de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático (CMNUCC) estima que un árbol absorbe cada año una media de 10 kg de CO2. Consideramos cuidadosamente 5 kg al año por cada árbol.

Un árbol acera las emisiones de dióxido de carbono de tu blog, por un tiempo correspondiente a 50 años.

Artículo Revista 2ª Página.

Nuestro Proyecto en la revista Escuela.

Os presento el artículo de la revista Escuela, acerca de nuestro proyecto. Debe ser un verdadero estímulo para vuestro aprendizaje. Son dos páginas, espero comentarios. Un saludo, el Profe.

Reloj de Sol sin Sol

El viernes pasado visitamos el reloj de Sol del Paseo Marítimo de Poniente, no tuvimos la fortuna de que nos acompañase el Sol, pero aún así la visita -creo- fue oportuna y pudisteis ver "in situ" la envergadura y lo formidable del reloj que deseamos construir. En vuestra imaginación está su diseño, las medidas ya las tenemos prácticamente. Ahora toca trabajar. Y no dejar las unidades de trabajo. Mañana espero el permiso por escrito de vuestros padres para poner fotografías de la visita, ahora conformaros con esta:
"El profe pensativo".